• Statistik ist ein Werkzeug um Aussagen zu treffen

Begriffe

  • Population bestehen aus all denjenigen Objekten, über die man eine Aussage treffen möchte
  • In Zufallsstichproben hat jedes Element die gleiche Chance ausgewäht zu werden
  • Inferenz (Rückschluss) Aussage über die Population aufgrund einer Stichprobe. Verallgemeinerung
  • Statistik gibt Werkzeuge, die es ermöglichen, das Risiko einer Falschaussage zu minimieren
Einheit Terminologie Notation
Population Menge aller relevanten Beobachtungseinheiten Ausmaß: N, Parameter: mu
Stichprobe (Zufalls-)Auswahl von Beobachtungseinheiten aus der Population Ausmaß: n, Parameter x
Beobachtungseinheit Kleinste Einheit der Beobachtung un Statistikanalyse  
Zufallsvariable oder Wert Merkmale der Beobachtungseinheiten Zufallsvariable: X, individ. Wert: xi

Von der Idee zur Untersuchung

graph TD; a[Fragestellung] b[Planung] c[Datenerhebung] d[Datenauswertung] e[Interpretation] a-->b b-->c c-->d d-->e e-->a

Berechnung einer Stichprobengröße

Faustregel 1

  • Zellbesetzung >5
  • Folgendes muss erfüllt sein: n*(1-Stichprobenanteil in %) >5
  • Beispiel: Wenn am Sonntag
    • Variablen: Geschlecht (2 Kategorien), Alter (4 Kategorien), Schichtzugehörigkeit (3 Kategorien), Wahlbeteiligung (2 Kategorien). Insgesamt 48 Zellen
    • Es müssen also 5*48 = 240 Personen befragt werden

      Faustregel 2

  • Festlegung einer Grenze (z.B. 5%)
  • 1/Wurzel(n)
  • Beispiel: 1/Wurzel(1000) = 0,03 entspricht 3%

Bevölkerungsstudien

  • Das RKI macht drei große Bevölkerungsstudien: GEDA, KIGGS, DEGS
  • GEDA 1.0
    • N: Deutschsprachige Wohnbevölkerung in Privathaushalten ab 18 Jahren, die über einen Festnetzanschluss zu erreichen sind
    • Zusallstichprobe aus Nummern-pool aller öffentlich zugänglichen rufnummern (Gabler-Häder-Verfahren 1999)
    • Kontaktaufnahme der Haushalte und Auswahl der Zielperson nach der Last-Birthday-nethode
    • Merkmal und Ausprägung
      • z.B. Merkmal: Sozioökonomischer Status zugehörige Ausprägung wird durch drei Indikatoren gebildet (Bildungsstand, Berufsstatus, Einkommen). Aus den drei Indikatoren werden die Ausprägungen berechnet.
  • GEDA Daten sind public use files

Skalenniveau

Skala Definition Mögliche Aussagen Beispiel
Nominal Häufigkeiten Äquivalenzrelation Geschlecht, ICD-10
Ordinal +Rangfolge Ordnungsrelation Sozialstatus
Intervall +Abstände Gleichheit von Differenzen Einkommen
Metrisch +absoluter Nullpunkt Gleichheit von Verhältnissen Längenmaß
  • Es ist möglich ein hohes Skalenniveau in ein niedrigeres zu transferieren

Erhebungsmethoden

  • Beobachtung: qualitativ vs quantitativ
  • Befragung: mündlich vs. schriftlich
  • Experimentelle designs: psycholgische tests, physiologische Messung
  • Interviewform
    • nicht-standardisiertes Interview (narrativ)
    • offenes Interview
    • halbstandardisiertes Interview (Leitfaden)
    • standardisiertes interview

Schriftliche Befragung

  • Wenn möglich validierte Instrumente

Gütekriterien

  • Objektivität: Anwenderunabhängig
  • Reliabilität: Wiederholbarkeit
  • Validität: Gültig

Deskriptive Statistik

  • Kurze Beschreibung der grundlegenden Datenmerkmalen
  • Datenaufbereitung
  • Berechnung von statistischen Kennzahlen
  • Grundlagen jeder umfangreicheren quantitativen Datenanalyse

Statistische Datenanalyse

  • Univariat
    • Maße der zentralen Tendenz (Lagemaße)
    • Dispersionsmaße (Streungsmaße)
    • Proportionen, Häufigkeiten
  • Bivariat
    • Analyse von Unterschieden
    • Zusammenahngsanalyse
  • Multivariat
    • Struktur entdeckende Verfahren
    • Strukturprüfende Verfahren

Lage und Streuungsmaße

  • Modalwert (höchster Wert)
  • Median

  • Mittelwert

  • Varianz ist die Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert
  • Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz (wieder in der Standardeinheit)

Methodenberatung

Methodenberatung der Universität Zürich

Normalverteilung

  • Glockenförmig
  • Unimodal
  • Symetrisch

Konfidenzintervall und p-Wert

  • p-Wert gibt die Wahrscheinlichekti an eine Falschaussage zu treffen
  • Konfidenzintervall gibt Informationen über die Größe eine Effektes
  • Alternative Baysean statistics

Wahl der Analysemethode

  • Siehe Methodenberatung Universtität Zürich

t-Test

  • Der t-Test vergleicht Mittelwerte
  • Bei 2 unabhängigen Gruppen - Zweisitchprobentest
  • Bei 2 abhängigen Gruppen - Gepaarte Stichproben
  • Bei 1 Gruppe
  • Klassische Frage: Wie wahrscheinlich ist die empirisch gefundene oder eine größere Mittelwertdifferenz unter allen möglichen rein theoretisch denkbaren Differenzen?
  • Voraussetzungen des t-Tests
    • Die abhängige Variable ist intervallskaliert
    • Das untersuchte Merkmal ist in den Grundgesamtheiten der beiden Gruppen normalverteilt
    • Homogenität der Varianzen (->Leven Test)
    • Die einzelnen Messwerte sind voneinander unabhängig

Korrelation

  • Man nimmt den Korrelationskoeffizient zur Abschätzung der Stärke eines Zusammenhangs (nimmt Werte zwischen -1 und +1 an)
  • Korrelationskoeffizent r
  • Interpretation nach Cohen, aber abhängig vom Untersuchungsgegenstand

Chi-Quadrat-Test

  • Der Chi-Quadrat-Test wird zur Überprüfung von Häufigkeitsverteilungen eingesetzt also bei Variablen mit nomalem Skalenniveau
  • Typische Frage: Tragen Männer oder Frauen häufiger Brillen

Lineare Regression

  • Kann angewendet werden, wenn die abhängige Variable metrisch ist.

Logistische Regression

  • Kann angewendet werden, wenn die abhängige Variable dichotom ist
  • Sinnvoll für viele medizinische Fragestellungen: Hat die Person ein Übergewicht oder nicht